国家开放大学《统计学原理》形成性考核2

统计学原理形成性考核二（第三章和第四章）

一、单项选择

1.对一个变量而言，其（B）指的是全面调查获得的所有变量值（或组）与其对

应频率的一揽子表示。

A.分布 B.总体分布 C.样本分布 D.频数

2.（C ）指的是抽样调查获得的所有变量值（或组）与其对应频率的一揽子表示。

A.分布 B.总体分布 C.样本分布 D.联合总体分布

3.以文字叙述方式表达简单变量的分布，一般用于变量值极少的场合（如性别）

的分布的表达方法是（A ）。

1. 语示法 B. 表示法 C. 图示法 D. 函数法

4.以表格陈列的方式表达较复杂变量的分布，用于变量值较少的场合（如年龄段）

的分布的表达方法是（B）。

1. 语示法 B. 表示法 C. 图示法 D. 函数法

5.以图形方式表达复杂变量的分布的表达方法是（C）。

1. 语示法 B. 表示法 C. 图示法 D. 函数法

6.（B ）既可以反映较少类数也可以反映较多类数的分类变量分布，甚至也能反

映分组化的数值变量分布，居于优先选择地位。

1. 饼形图 B. 柱形图 C. 条形图 D. 直方图
2. 在变量值极少的场合，在一个圆形内，以顶点在圆心的扇形的相对面积（即

占整个圆形面积的比例）表示概率大小，以扇形的颜色或其他标记表示对应变量

值（既可是分类变量也可是数值变量的）。这样的图称为（ A ）。

1. 饼形图 B. 柱形图 C. 条形图 D. 直方图
2. 在所有总体分布特征中，最重要的分布特征是（ D ）。
3. 中位数 B. 众数 C. 标准差 D. 均值
4. 某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值，上述两个变量是（ D ）。

A.二者均为离散变量 B.二者均为连续变量

C.前者为连续变量，后者为离散变量 D.前者为离散变量，后者为连续变量

10.总量指标数值大小（ A ）

A.随总体范围扩大而增大 B.随总体范围扩大而减小

C.随总体范围缩小而增大 D.与总体范围大小无关

11.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（C）

A.小于 100% B.大于 100% C.等于 100% D.小于或大于 100%

12.众数是（ C ）。

1. 出现次数最少的次数 B. 出现次数最少的标志值
2. 出现次数最多的变量值 D. 出现次数最多的频数
3. 在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（ B ）。

A．参数 B．频数 C．众数 D．组数

14.集中趋势最主要的测度值是（ B ）。

A.几何平均数 B.算术平均数 C.众数 D.中位数

15. 下列分布中，不属于离散随机变量分布的是（D）

A.超几何分布 B.伯努利分布 C.几何分布 D.正态分布

二、多项选择

1.分布的表达方法有（ABCD ）。

1. 语示法 B. 表示法 C. 图示法 D. 函数法

2.分布图的主要形式包括（ ABCD ）。

A.饼形图 B. 柱形图 C. 条形图 D. 直方图

3.均值的计算方式包括（AB ）。

A.算术平均数 B.加权平均数 C.中位数 D. 方差

4.可以反映数值变量离散程度分布特征的是（BD ）

1. 中数 B.四分位差 C.偏度 D.标准差

5.下列分布中，属于连续随机变量分布的是（BD）

A.超几何分布 B.指数分布 C.几何分布 D.正态分布

三、计算分析题

1 .某技术小组有 12 人，他们的性别和职称如下，现要产生一名幸运者。试求这

位幸运者分别是以下几种可能的概率：（1）女性；（2）工程师；（3）女工程

师，（4）女性或工程师。并说明几个计算结果之间有何关系？

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

性别 男 男 男 女 男 男 女 男 女 女 男 男

 

职称 工程 技术 技术 技术 技术 工程 工程 技术 技术 工程 技术 技术

师 员 员 员 员 师 师 员 员 师 员 员

解:设 A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师

（1）P(A)＝4/12＝1/3

（2）P(B)＝4/12＝1/3

（3）P(AB)＝2/12＝1/6

（4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2

2. 某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的生产记录得知，第一、

二、三道工序的次品率分别为 0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其

它工序无关。试求这种零件的次品率。

解:求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为 A）的概率

P(A)考虑逆事件 A “任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题

意，有：

于是

3.已知参加某项考试的全部人员合格的占 80％，在合格人员中成绩优秀只占

15％。试求任一参考人员成绩优秀的概率。

解 : 设 A 表 示 “ 合 格 ” ， B 表 示 “ 优 秀 ” 。 由 于 B ＝ AB ， 于 是

4.某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会（即允许在第一次脱靶后进行

第二次射击）。某射击选手第一发命中的可能性是 80％，第二发命中的可能性

为 50％。求该选手两发都脱靶的概率。

解:设 A＝第 1 发命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再

利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。

脱靶的概率＝1－0.9＝0.1

或（解法二）：P(脱靶)＝P(第 1 次脱靶)×P(第 2 次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1

5.已知某地区男子寿命超过 55 岁的概率为 84％，超过 70 岁以上的概率为 63%。

试求任一刚过 55 岁生日的男子将会活到 70 岁以上的概率为多少？

解: 设 A＝活到 55 岁，B＝活到 70 岁。所求概率为：

6.某班级 25 名学生的统计学考试成绩数据如下：

 

89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93，91，75，86，88，82，

53，80，79，81，70，87，60

试计算：

（1）该班统计学成绩的均值、中位数和四分位数；

（2）该班统计学成绩的方差、标准差。

（3）根据 60 分以下，60-70,70-80,80-90，90 以上的分组标准，编制考试成绩

的分布表

53 60 67 69 70 73 75 78 79 80

81 82 82 84 86 86 87 88 89 89

91 93 95 95 98

（1）答：

5360676 9        828 48 68 6878 88 98 991   98

70 73 75 78 79 80 81 82 93 95 95

x 81.2

25 中位数 Me=82 中间第 13 个 是 82

Ql=75 QM=89

（2）

x x-平均数 平方 x x-平均数 平方

53 -28.2 795.24 84 2.8 7.84

60 -21.2 449.44 86 4.8 23.04

67 -14.2 201.64 86 4.8 23.04

69 -12.2 148.84 87 5.8 33.64

70 -11.2 125.44 88 6.8 46.24

73 -8.2 67.24 89 7.8 60.84

75 -6.2 38.44 89 7.8 60.84

78 -3.2 10.24 91 9.8 96.04

79 -2.2 4.84 93 11.8 139.24

80 -1.2 1.44 95 13.8 190.44

81 -0.2 0.04 95 13.8 190.44

82 0.8 0.64 98 16.8 282.24

82 0.8 0.64 平均 81.2 0 方差 2998

2998/25=119.92   119.92 10.95

答： S²=119.92 S=10.95

（3）

按成绩分组 人数 比重（%）

60 以下 1 4

60－70 3 12

70－80 5 20

80－90 11 44

90 以上 5 20

合计 25 100