国家开放大学《工程数学(本)》形考作业2

一、单项选择题(每小题5分，共50分)

设线性方程组的两个解，则下列向量中（   ）一定是的.

设与分别代表非齐次线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（　  ）．

以下结论正确的是（　）．

若向量组线性相关，则向量组内（　）可被该向量组内其余向量线性表出．

矩阵的特征值为（　  ）．

已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A^-1的特征值为 (    ) ．

回答错误

设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（　）成立．

设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（      ）．

如果（　）成立，则事件A与B互为对立事件．

某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（　）．

二、判断题(每小题5分，共25分)

线性方程组可能无解．（   ）

当1时，线性方程组只有零解．（    ）

设A是三阶矩阵，且，则线性方程组AX=B有无穷多解．（    ）

若向量组线性相关，则也线性相关．（   ）

若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（   ）

三、填空题(每小题5分，共25分)

若线性方程组有非零解，则

向量组线性 1 ．

向量组的秩与矩阵的秩 1

设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 1 个．

设A为n阶方阵，若存在数和非零n维向量X，使得，则称数为A的 1