国家开放大学《数据结构（本）》形考作业3答案

一、单项选择题（每小题2分，共38分）

假定一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30，则叶子结点数为（   ）。

二叉树第k层上最多有（   ）个结点。

将含有150个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为69的结点的双亲结点的编号为（   ）。

如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（   ）。

在一棵度具有5层的满二叉树中结点总数为（   ）。

一棵完全二叉树共有6层，且第6层上有6个结点，该树共有（   ）个结点。

利用3、6、8、12这四个值作为叶子结点的权，生成一棵哈夫曼树，该树中所有叶子结点中的最长带权路径长度为（   ）。

在一棵树中，（   ）没有前驱结点。

设一棵采用链式存储的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，该树结点中共有20个指针域为空,则该树有（      ）个叶结点。

在一个图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的（   ）倍。

邻接表是图的一种（   ）。

图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（   ）遍历。

已知下图所示的一个图，若从顶点V₁出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（   ）。

已知如下图所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（    ）。

图状结构中数据元素的位置之间存在（       ）的关系。

在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（    ）。

一棵具有16个结点的完全二叉树，共有（     ）层。(设根结点在第一层)

对二叉排序树进行（      ）遍历，可以使遍历所得到的序列是有序序列。

已知一个图的边数为m，则该图的所有顶点的度数之和为（     ）。

二、判断题 （每小题1分，共10分）

一棵二叉树的叶结点（终端结点）数为5，单分支结点数为2，该树共有11个结点。

一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有7个结点。

一棵二叉树有6个叶结点，则该树总共有11个结点。

根据搜索方法的不同，图的遍历有．先序；中序；后序三种方法。

对于一棵具有n个结点的二叉树，其相应的链式存储结构中共有n-1个指针域空。

    设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为奇数，该叶结点的双亲结点的编号为10，该完全二叉树一共有21个结点。

    设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为偶数，该叶结点的双亲结点的编号为9，该完全二叉树一共有19个结点。

按照二叉树的递归定义，对二叉树遍历的常用算法有深度优先遍历和深度优先遍两种方法。

一棵有8个权重值构造的哈夫曼数，共有17个结点。

一棵有7个叶结点的二叉树，其1度结点数的个数为2，则该树共有15个结点。

三、程序填空题（每空6分，共12分。请点击正确选项，然后拖拽至相应的方框上）

    以下程序是后序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为left和right，数据域data为字符型，BT指向根结点）。完成程序中空格部分。

        void

        Inorder (struct BTreeNode *BT)

        {

         if(  BT!=NULL)

        {

        Inorder(BT->left);

         __(1)__

         __(2)__

         }

        利用上述程序对左图进行后序遍历，结果是__(3)__;

    以下程序是中序遍历二叉树的递归算法的程序，完成程序中空格部分（树结构中左、右指针域分别为left和right，数据域data为字符型，BT指向根结点）。

void Inorder (struct BTreeNode *BT)

         {

          if(BT!=NULL){

           Inorder(BT->left);}

          __(1)__;

          __(2)__;

         }

         利用上述程序对右图进行中序遍历，结果是__(3)__;

四、综合应用题（每小题8分，5题，共40分）

（1）以3，4，5，8，9，作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树。该树的带权路径长度为  1 .

              A,64       B.65       C. 62      D. 66

（2）权重为3的叶结点的哈夫曼编码为 2 。

              A.010      B.0101      C.000      D.0111

（1）以2，3，4，7，8，9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树，该树的带权路径长度为 1

          A,66       B. 80      C. 62       D. 87

（2）权重值为4的叶结点的哈夫曼编码为 2 。

           A.0001     B. 1110    C.001    D. 110

（1）已知某二叉树的后序遍历序列是debca，中序遍历序列是dbeac，该二叉树的根结点是 1

           A. e       B. c       C. b       D. a

（2）先序遍历序列是 2 。

           A. e,b,c,d,a          B. c,a,b,,d,e        C. a,b,d,e,c       D. a.c,b,d,e,

（1）已知某二叉树的先序遍历序列是aecdb，中序遍历序列是eadcb，该二叉树的根结点是 1 ;

           A. e          B. c        C. b        D. a

（2）后序遍历序列为 2 。

            A. e,d,b,c,a        B. c,a,b,,d,e      C. a,b,d,e,c      D. a.c,b,d,e,

（1）以给定权重值5，6，17，18，25，30，为叶结点，建立一棵哈夫曼树,该树的中序遍历序列为 1

A. 5，11，28，6，17，58，30，101，18，43，25

B. 5，11，6，28，17，58，30，101，18，43，25

C. 5，11，6，28，101，58，30，17，18，43，25

D. 5，11，6，28，17，58，30，101，18，25，43

（2）权重值为6的叶结点的哈夫曼为 2 .

         A. 1001      B. 011      C.001      D.0001