国家开放大学《建筑力学》形成性作业3-4答案

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．三个刚片用（   ）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。

2．切断一根链杆相当于解除（ ）个约束。

3．连结两根杆件的铰有（ ）个约束。

4．一个点在平面内的自由度有（    ）个。

5．一根杆件在平面内的自由度有（    ）个。

6．静定结构的几何组成特征是（      ）。

7．两刚片用一个铰和不通过该铰的一根链杆相连组成的体系是（  ）。

8．轴心受压直杆，当压力值Fp恰好等于某一临界值F_Per时，压杆可以在微弯状态下处于新的平衡，称压杆的这种状态的平衡为（      ）。

9．受压杆件在下列各种支承情况下，若其他条件完全相同，其中临界应力最大的是（ 　）。

10．某两端固定的受压构件，其临界力为200kN，若将此构件改为两端铰支，则其临界力为（　 　）。

二、判断题（每小题3分，共30分）

1．几何不变体系是指在荷载作用下，不考虑材料的变形时，体系的形状和位置都不能变化的体系。

2．在某一瞬间可以发生微小位移的体系是几何不变体系。

3．一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。

4．平面内两个刚片用三根链杆组成几何不变体系，这三根链杆必交于一点。

5．拆除后不影响体系几何不变性的约束称为多余约束。

6．在一个几何不变体系中增加一个二元体，不改变原体系的几何不变性。

7．压杆上的压力大于临界荷载，是压杆稳定平衡的前提。

8．压杆的长细比λ与压杆两端的支承情况有关，与杆长无关。

9．压杆的长细比λ越大，其临界应力越大。

10．欧拉公式是在假定材料处于弹性范围内并服从胡克定律的前提下推导出来的。

三、对图示体系进行几何组成分析（每小题5分，共20分）

图示体系为（　 　）（5分）

图示体系为（　 　）（5分）

图示体系为（　 　）（5分）

图示体系为（　 　）（5分）

四、计算题（每小题10分，共20分）

1．两端铰支的矩形截面压杆如图示，已知l=1.5m，a=15mm，b=30mm，E=10⁴MPa，[σ_c]= 6MPa，试按照欧拉公式求临界力，并将其与按强度条件求得的许用压力比较。（10分）

（1.1）由欧拉公式可求得临界力为（   ）（4分）

（1.2）由强度条件可得许用压力为（   ）（4分）

（1.3）将临界力和由强度条件得到的许用压力比较，可知（   ）（2分）

2．一端固定，另一端自由的细长压杆，已知杆长l=2m，截面形状为矩形，b=20mm，h=45mm，材料的弹性模量E=200GPa。（10分）

（2.1）由欧拉公式可求得压杆的临界力为（   ）（4分）

（2.2）当截面改成b=h=30mm，保持杆长不变，压杆的临界力为（  ）（4分）

（2.3）若截面面积与杆件长度保持不变，截面形状改为圆形，压杆的临界力为（   ）（2分）

一、单项选择题（每小题2分，共10分）

1．在图乘法中，欲求某点的竖向位移，则应在该点虚设（   ）。

2．在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设（  ）。

3．在图乘法中，欲求某两点的相对转角，则应在该点虚设（  ）。

4．平面刚架在荷载作用下的位移主要是由（  ）产生的。

5．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（     ）。

二、判断题（每小题2分，共20分）

1．在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为三角图形。

2．图乘法的正负号规定为：面积A_ω 与纵坐标y_c 在杆的同一侧时，乘积A_ωy_C 应取正号；面积A_ω 与纵坐标y_c 在杆的不同侧时，乘积A_ωy_C 应取负号。

3．单位荷载法就是将两个弯矩图的图形进行简单拼合。

4．一次截取两个结点为研究对象，来计算桁架杆件轴力的方法称为结点法。

5．桁架中内力为零的杆件是多余杆件，应该撤除。

6．桁架中的内力主要是剪力。

7．多跨静定梁基本部分承受荷载时，附属部分不会产生内力。

8．刚架在刚结点处联结的各杆杆端弯矩相等。

9．轴线是曲线的结构称为拱。

10．三铰拱的支座反力中水平推力与拱高成反比，与拱轴曲线形状无关。

三、计算题（共70分）

1．试作图示静定多跨梁的剪力图和弯矩图。（10分）

（1）梁的弯矩图如（   ）所示（5分）

（1.2）梁的剪力图如（   ）所示（5分）

2．试作图示刚架的内力图。（10分）

（2.1）刚架的弯矩图如（   ）所示（5分）

（2.2）刚架的剪力图如（   ）所示（5分）

3．试作图示刚架的内力图。（10分）

（3.1）刚架的弯矩图如（   ）所示（5分）

（3.2）刚架的剪力图如（   ）所示（5分）

4．试计算图示桁架各杆的轴力。（10分）

桁架各杆的轴力如（    ）所示（10分）

5．试计算图示桁架结构的指定杆件1、2、3杆的轴力。（10分）

（5.1）1杆的轴力F_N1=（    ）所示（3分）

（5.2）2杆的轴力F_N2=（    ）所示（3分）

（5.3）3杆的轴力F_N3=（    ）所示（4分）

6．求图示简支梁A 端角位移及跨中C 点的竖向位移。EI 为常数。（10分）

（6.1）简支梁A端的角位移为（    ）（5分）

（6.2）简支梁跨中C点的竖向位移为（   ） （5分）

7．求图示悬臂梁刚架D 点的竖向位移。各杆EI 为常数。（10分）

悬臂刚架D点的竖向位移为（    ）（10分）